OpenAI met en avant la résolution de 10 problèmes de mathématiques par son nouveau modèle, nom de code Astra, qui n’est pas encore disponible. L’usage de plus en plus commun de l’IA générative dans la recherche en mathématiques pose parfois des questions sur l’attribution de la paternité d’une découverte.

L’entreprise de Sam Altman a dévoilé récemment le nom utilisé en interne de son nouveau modèle : Astra. Selon OpenAI, celui-ci a livré la solution à 10 problèmes mathématiques.

C’est dans un billet de blog que l’entreprise présente ces résultats. Il est accompagné d’un PDF détaillant chaque résolution, mis en ligne sur les propres serveurs de l’entreprise, et non sur l’un des sites de preprint où les chercheurs partagent d’ordinaire leurs publications.

« Ces résultats ont été obtenus grâce à une version interne d’Astra, notre prochain modèle phare », affirme OpenAI, qui ne mentionne pas les noms des mathématiciens qui auraient supervisé ces recherches.

L’entreprise d’IA générative ajoute : « Le nombre total de jetons nécessaires pour trouver des solutions à ces problèmes coûterait environ 2 000 dollars selon les tarifs de Sol API ». Cette somme parait basse mais semble prendre en compte seulement les tokens utilisés pour reproduire la démonstration sans inclure les essais-erreurs que l’entreprise a dû faire avant d’obtenir les prompts adéquats.

Depuis quelques mois, l’IA générative bouscule la recherche en mathématiques et, comme nous l’évoquions, toutes les maths ne sont pas touchées de la même façon. Mais une partie de la communauté a publié une position sur l’intelligence artificielle, dite Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics, qui liste cinq « menaces potentielles » pour la discipline. Pour rappel, les voici :

• la noyade sous « des arguments plausibles mais peu fiables (voire incorrects) »,
• l’absence de citations correctes ou la violation de copyright,
• la mise en avant des résultats de recherche seulement lorsque l’IA a été utilisée,
• la diffusion de résultats sans publication de réels articles de recherche,
• la perte de l’autonomie vis-à-vis des entreprises qui développent les IA génératives.

Le mathématicien David Madore expliquait aussi dans un billet de blog publié en juin dernier : « OpenAI et les autres boîtes d’IA ont décidé d’utiliser les maths comme « benchmark » censément objectif pour montrer leur supériorité les unes sur les autres (notamment dans le contexte de l’introduction en bourse d’OpenAI). Évidemment, ce qui les intéresse n’est pas de faire des maths ni d’aider la science ou les mathématiciens, mais de vendre leurs produits ».

• L’IA générative bouscule la recherche en mathématiques

« Des questions auxquelles une entreprise technologique ne peut répondre à elle seule »

Dans son billet annonçant ses dix résolutions, OpenAI essaye de ne pas trop brusquer cette communauté. « L’émergence de systèmes capables de contribuer à la recherche mathématique soulève des questions auxquelles une entreprise technologique ne peut répondre à elle seule », affirme-t-elle, évoquant aussi la déclaration de Leiden.

Mais elle soulève en miroir une question d’éthique aux mathématiciennes et mathématiciens : « Nous estimons que l’attribution doit refléter fidèlement la manière dont un résultat a été obtenu : attribuer à un être humain la paternité d’une démonstration entièrement générée par un système d’IA reviendrait à donner une image fausse tant de la contribution de ce système que de la nature du véritable travail intellectuel humain ».

Des chercheurs proposent une résolution d’un problème à moins de 4h d’intervalle

D’autres questions se posent sur la paternité d’une découverte à l’heure où l’IA générative permet à des chercheurs de mettre en ligne rapidement une démonstration. En effet, le magazine Scientific American raconte que deux articles résolvant un problème de cryptographie quantique ont été mis en ligne à moins de quatre heures d’intervalle sur la plateforme arXiv.

« Nous proposons une construction inconditionnelle d’un schéma de chiffrement à clé privée à usage unique, non-clonable et sécurisé d’un point de vue de la théorie de l’information, pour des messages d’un bit, avec un chiffrement et un déchiffrement efficaces et un avantage inclonabilité-indiscernabilité exponentiellement faible », expliquent ainsi les chercheurs Prabhanjan Ananth et Amit Sahai dans le résumé de leur article mis en ligne le 23 juillet à 17h35 UTC. Le doctorant Seyoon Ragavan a, de son côté, mis en ligne son article le même jour à 20h53 UTC.

Les deux articles proposent deux résolutions différentes d’un même problème, en utilisant le même modèle (GPT-5.6 Sol Ultra), soulevé lors d’une conférence au Simons Institute for the Theory of Computing de Berkeley plus tôt dans le mois. Ils n’ont pas encore été relus par les pairs et concernent un sujet très particulier de la recherche en cryptologie quantique.

« Aujourd’hui, la mentalité générale est la suivante : dès que quelqu’un évoque un problème non résolu, la première chose à faire est de vérifier si GPT peut le résoudre », explique Prabhanjan Ananth interrogé par Scientific American. « De nombreux problèmes que nous ne savions pas résoudre vont trouver une solution dans un avenir très proche. », assure-t-il.

Si de nombreux mathématiciennes et mathématiciens ont signé la déclaration de Leiden, en résolvant certains problèmes mathématiques, les entreprises d’IA générative en attirent aussi certains. Jacob Tsimerman, chercheur de l’université de Toronto et récent lauréat de la médaille Fields, vient ainsi d’être embauché par OpenAI, explique le Wall Street Journal qui ne précise pas le salaire du nouvel employé de Sam Altman.